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Der Kaufmann von Bagdad

Der Kaufmann von Bagdad

Ein Händler aus Bagdad, der die Bedürfnisse der Pilger, die die Wüste durchquerten, erfüllte, musste sich einmal mit dem faszinierenden Problem auseinandersetzen, auf das wir unten näher eingehen.

Er wurde von einem Führer einer Karawane besucht, die sich Wein und Wasser besorgen wollte. Er stellte drei Zehn-Gallonen-Behälter Wein vor und bat den Händler um drei Gallonen Wein im ersten Behälter, drei Gallonen Wasser im zweiten und drei Liter Wein und drei Liter Wasser im dritten und er bat auch um drei Gallonen Wasser zu jedem seiner dreizehn Kamele.

Da Wasser und Wein nach östlicher Sitte nur in geraden Mengen von Gallonen verkauft werden, hatte der Händler nur zwei Gallonen und eine weitere von vier Gallonen, um eine Aufgabe auszuführen, die ihn mit unerwarteten Schwierigkeiten konfrontierte.

Ohne jedoch auf einen Trick oder Trick oder ein seltsames Mittel für Probleme dieser Art zurückzugreifen, extrahierte er Wasser aus einem mit 63 Gallonen gefüllten Fass und Wein aus einem mit 31 und 1/2 Gallonen gefüllten Fass in den erforderlichen Anteilen Ohne Abfall.

Was ist die geringste Menge an Manipulationen, mit der die Aufgabe ausgeführt werden kann, und die jedes Mal als Manipulation gezählt wird, wenn die Flüssigkeit aus einem Behälter entnommen wird, um sie in einen anderen zu füllen?

Lösung

Die Mindestanzahl an Manipulationen, die erforderlich sind, um die Anforderungen Ihres Kunden zu erfüllen, beträgt 506!.

Sehen wir uns den Prozess an:

Die Zahl am Ende jedes Absatzes gibt die Anzahl der Manipulationen in diesem Absatz an.

Das Fass enthält 63 Gallonen Wasser und das Fass 31 Gallonen und 1/2 Liter Wein. Zuallererst müssen wir die drei 10 Gallonen Flaschen mit Wein füllen, die restlichen 1 Gallone und 1/2 in einem Maß von 2 Gallonen einfüllen und so das Fass leeren (4 Manipulationen).

Füllen Sie das Fass mit dem 4-Gallonen-Maß und lassen Sie 1/2 Gallone im 4-Gallonen-Maß. Geben Sie diese 1/2-Gallone zu Kamel Nr. 1. Gießen Sie mit der 4-Gallonen-Maßnahme 28 Gallonen Wasser vom Fass zum Fass. Gießen Sie 1 Gallone und 1/2 von Wein von der Größe von 2 Gallonen zu der von 4 Gallonen. Gießen Sie 2 Gallonen Wasser aus dem Fass bis zu einer Höhe von 2 Gallonen und geben Sie sie in das Fass zurück. Entnehmen Sie die restlichen 1 Gallone und 1/2 Gallone Wasser aus dem Fass mit dem 2 Gallonen-Maß und geben Sie es zum Kamel Nr. 2. Gießen Sie 1 Gallone und 1/2 des 4 Gallonen-Weins in die 2 Gallonen (37 Manipulationen) .

Wiederholen Sie alle Vorgänge des letzten Absatzes 11 Mal, so dass 6 Kamele 2 Mal 1/2 Gallone Wasser und weitere 6 Kamele 2 Mal 1 Gallone und 1/2 erhalten. Aber in der zehnten und elften Wiederholung, anstatt die 2 Gallonen zum Fass zurückzugeben, geben Sie sie zu irgendwelchen 2 der Kamele, die nur 2mal 1/2 Gallone erhalten haben. 8 Kamele haben jetzt je 3 Gallonen und 4 Kamele je 1 Gallone erhalten und 35 Gallonen Wasser verbleiben im Fass (407 Manipulationen).

Leiten Sie das Wasser vom Fass zum Fass mit einem Maß von 4 Gallonen, um es zu füllen, und geben Sie dem Kamel Nr. 13 die verbleibende 1/2-Gallone. Entfernen Sie 3 Gallonen aus dem Fass mit einem Maß von 4 Gallonen (18 Manipulationen).

Gib den ganzen Wein zurück in das Fass. Leeren Sie das Fass in drei 10-Gallonen-Flaschen und entfernen Sie die restlichen 1 Gallone und 1/2 mit dem 2-Gallonen-Maß. Gießen Sie den Inhalt der drei Flaschen zurück in das Fass und gießen Sie 1 Gallone und 1/2 der Größe von 2 Gallonen in die Flasche Nr. 1 (12 Manipulationen).

Füllen Sie das 2-Gallonen-Maß mit dem von 4 Gallonen und lassen Sie 1 Gallone in letzterer. Füllen Sie das Fass mit dem Maß 2 Gallonen und geben Sie dem Kamel Nr. 13 die restlichen 1/2 Gallonen. Geben Sie jedem der verbleibenden 5 Kamele 2 Gallonen und Sie sind mit dem Servieren der Kamele fertig (13 Manipulationen).

Füllen Sie die beiden leeren Flaschen mit Wasser aus dem Fass und gießen Sie die restlichen 1 Gallone und 1/2 in die Flasche Nr. 1. Geben Sie den Inhalt der Flaschennummern in das Fass zurück. 2 und 3 (5 Manipulationen).

Gießen Sie 1 Gallone des 4-Gallonen-Maßes in die Flasche Nr. 2. Geben Sie 6 Gallonen Wein mit dem 2-Gallonen- und dem 4-Gallonen-Maß in die Flasche Nr. 3. Geben Sie die 1 Gallone der Flasche Nr. 2 in die 4 Gallonen-Flasche und füllen Sie diese mit dem Wein aus der Flasche Nr. 3. Gießen Sie den Inhalt der 4 Gallonen-Flasche in die Flasche Nr. 2. Nehmen Sie 2 Gallonen Wasser aus dem Fass und gießen Sie sie in Flasche 2 (10 Manipulationen).

Die 13 Kamele haben bereits je 3 Liter Wasser erhalten, eine der 10 Liter Flaschen enthält 3 Liter Wasser, weitere 3 Liter Wein und die dritte 3 Liter Wein und 3 Liter Wasser gemischt. Das Faß enthält 25 Gallonen und 1/2 des Weins und das Faß 18 Gallonen Wasser. Gesamtzahl der Manipulationen: 506.


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