Kurz

Das Kartoffelrennen

Das Kartoffelrennen

In der Vergangenheit gab es keine ländliche Messe ohne ein Kartoffelrennen, und an einigen Orten ist das Hobby bei Jungen und Mädchen auf dem Land immer noch beliebt.

Einhundert Kartoffeln werden in einer geraden Linie, zehn Fuß voneinander entfernt, auf den Boden gelegt. Ein Korb wird zehn Fuß hinter der ersten Kartoffel platziert. Die beiden Konkurrenten starten aus dem Korb und rennen zur ersten Kartoffel. Wer zuerst kommt, nimmt es in den Korb, während der andere Konkurrent nach dem zweiten sucht.

Auf diese Weise werden alle Kartoffeln einzeln in den Korb transportiert, und der Gewinner ist derjenige, der zuerst fünfzig Kartoffeln einführt.

Unser erstes Problem ist zu sagen Wie weit fährt eine Person vom Korb weg und nimmt nacheinander die hundert Kartoffeln auf.

Unser zweites, viel schwierigeres Problem betrifft ein Rennen zwischen Tom und Harry. Da Tom 2,04% schneller als Harry ist, erlaubt er ihm, eine Kartoffel auszuwählen und in den Korb zu werfen, bevor er das Rennen startet. Mit anderen Worten, um das Rennen zu gewinnen, muss Tom fünfzig Kartoffeln sammeln, bevor Harry die neunundvierzig einsammeln kann, die ihm fehlen.

Die Abbildung zeigt, wie Harry die von ihm ausgewählte Kartoffel in den Korb wirft.

Das Ergebnis des Rennens hängt von der Kartoffel ab, die Harry auswählt. Sie müssen bestimmen, welche Kartoffel Harry wählen muss, um seine Gewinnchancen zu maximieren, und was das Ergebnis des Rennens sein wird, wenn er richtig wählt.

Lösung

¡Eine Person muss 101.000 Fuß reisenoder etwas mehr als 30 km, um die 100 Kartoffeln zu sammeln!

Die beste Strategie für Harry ist, Kartoffel 99 zu wählen. Tom, der 2,04% schneller ist, holt die erste Kartoffel, Harry die zweite, Tom die dritte und so weiter bis zur letzten.

Tom ist nicht schnell genug, um zwei benachbarte Kartoffeln aufzunehmen. Harry muss 49.980 Fuß zurücklegen, um seine 49 Kartoffeln zu bekommen. Während dieser Zeit wird Tom 50.999.592 Fuß reisen. Da er 51.000 Fuß reisen muss, um seine 50 Kartoffeln zu bringen,

Harry wird für weniger als einen halben Fuß gewinnen!