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Das Rätsel der Quadrate

Das Rätsel der Quadrate

Hier ist ein bekanntes Spiel des Ostens, das mit Regeln gespielt wird, die denen des berühmten Spiels "Ta-Te-Ti" (oder Spiel der Quadrate) sehr ähnlich sind. Einer der jungen Chinesen schreibt sechzehn Buchstaben in vier Reihen an eine Tafel, wie in der Zeichnung dargestellt. Nachdem er eine gerade Linie zwischen A und B markiert hat, gibt er das Brett an seinen Gegner weiter, der E mit A verbindet.

Wenn der erste Spieler nun E und F verbinde, verbinde der andere B mit F und erhalte "ein kleines Quadrat", was sie wieder zum Spielen berechtigen würde. Aber beide haben so gut gespielt, dass keiner ein kleines Quadrat gewonnen hat, obwohl jeder sechs Mal gespielt hat.

Das Spiel erreicht einen kritischen Punkt, an dem einer von ihnen gewinnen muss, da das Spiel keine anderen Möglichkeiten bietet. Das Mädchen, das sitzt, muss jetzt spielen, und wenn sie M und N verbindet, würde ihre Gegnerin vier Felder in einem einzigen Spiel machen, mit dem Recht auf ein anderes Spiel, in dem sie H und L verbinden und den Rest gewinnen würde.

Welches Spiel würden Sie empfehlen und wie viele Felder würden Sie gewinnen, wenn Sie dieses Spiel mit dem bestmöglichen Spiel des zweiten Spielers vergleichen?

Denken Sie daran, wenn ein Spieler ein Feld schließt, kehrt er zum Spiel zurück.

Nehmen wir zum Beispiel an, ein Spieler schließt sich D mit H an. Dann schließt sich der zweite Spieler H und L an und unabhängig vom Spiel des ersten Spielers gewinnt der zweite Spieler die neun Felder ununterbrochen.

Es ist ein Spiel, das viel Geschick erfordert, wie Sie nach einigen Spielen feststellen werden.

Lösung

Dieses Puzzle bietet viele Möglichkeiten, sich überraschen zu lassen und ein subtiles Spiel zu entwickeln.

Der erste Spieler sollte 7 Felder bilden, beginnend mit einer Linie, die von G nach H geht. Wenn die zweite Markierung dann von J nach K ist, kann die erste 2 Quadrate von K nach O und von P nach L markieren und dann eine Wartebewegung von L nach H ausführen, anstatt 2 weitere Quadrate zu schließen. Der andere Spieler macht dann die 2 Felder, markiert von G bis K, und wird dann zu einem anderen Spiel gezwungen, das dem ersten Spieler die Möglichkeit gibt, 5 weitere zu schließen.

Wenn der erste Spieler von G nach H markiert, der zweite Spieler D-H, B-F, E-F und dann das wartende Spiel M-N macht, wird er mit Sicherheit weitere 4 Felder machen.

Diese clevere Technik, die Möglichkeit aufzugeben, 2 Quadrate zu bilden, um mehr zu bekommen, ist der interessanteste Aspekt des Spiels.

(Unter amerikanischen Schülern als "Punkte und Quadrate" bekannt, ist dies wahrscheinlich das einfachste und am weitesten verbreitete Beispiel für ein topologisches Spiel. Es kann auf rechteckigen Tafeln unterschiedlicher Formen und Größen gespielt werden Das von Loyd verwendete 16-Punkte-Brett ist komplex genug, um eine echte Herausforderung zu sein. Ich kenne keine veröffentlichte Analyse der Gewinnstrategie für den ersten oder zweiten Spieler. Das Spiel kann wegen der ungeraden Anzahl von Feldern nicht unentschieden enden.

Im Jahr 1951 Richard Haynes, ab 1215 E. 20. Street, Tulsa, Oklahoma, erfand eine interessante dreidimensionale Version dieses Spiels, das er "Q-Bicles" nannte. Eine Broschüre mit gedruckten Bögen zum Spielen von Q-Bicles erhalten Sie, indem Sie einen Dollar an Mr. Haynes senden.

(Es kann auch mit Punktmustern gespielt werden, die zweidimensionale dreieckige oder sechseckige Zellen bilden. M. G.)