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Geldsack

Geldsack


Wir haben 26 Scheine in einer Tüte. Wenn wir zufällig 20 Scheine aus der Tüte nehmen, haben wir mindestens einen 1-Dollar-Schein, zwei 2-Dollar-Scheine und 5 5-Dollar-Scheine.

Wie viel Geld ist in der Tasche?

Lösung

Wir werden die 1-Dollar-Scheine mit dem Buchstaben "A", die zwei Dollar-Scheine mit dem Buchstaben "B" und die 5-Dollar-Scheine mit dem Buchstaben "C" darstellen.

Wir wissen, dass die Tüte 26 Scheine enthält. Wenn wir also 20 nehmen, bleiben 6 übrig und die folgenden Bedingungen werden erfüllt:

A ≥ 6 + 1 = 7
B ≥ 6 + 2 = 8
C ≥ 6 + 5 = 11

Hieraus leiten wir ab, dass A + B + C ≥ 26. Da wir wissen, dass sich 26 Scheine im Beutel befinden, muss A + B + C = 26 und damit A = 7, B = 8 und C = 11 erfüllt sein. Der Gesamtbetrag beträgt (7 x 1) + (8 x 2) + (11 x 5) = 78 Dollar.


Video: Der Geldsack (Oktober 2021).