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Der Hindernislauf

Der Hindernislauf

Hier bringe ich Ihnen das Rätsel einer Cross-Country-Hindernisstrecke, die mir kürzlich bei einem Reitertreffen in den Sinn gekommen ist und die unsere Fans sehr interessieren wird.

Es kam vor, dass am Ende eines sehr engen Rennens, als nur noch ein Viertel und ein Viertel für das Ziel übrig waren, die Läufer so gruppiert waren, dass sie gewinnen würden, wer auf dem kürzesten oder besten Weg galoppierte. Die Abbildung zeigt die Tribüne der Richter vor dem Ende des rechteckigen Feldes, deren Grenzen durch einen Weg von einer Meile auf der einen Seite und einen anderen von 3/4 einer Meile auf der anderen Seite gegeben sind.

Auf diesem Weg haben die Läufer noch 1 Meile und 3/4 übrig, was alle Läufer in 3 Minuten beenden werden. Läufer haben die Freiheit, über das Feld zu laufen, wenn sie es wünschen, aber das Gelände des Feldes ist unregelmäßiger und sie könnten nicht so viel laufen. Sie würden die Distanz verringern, aber 25% Geschwindigkeit verlieren.

Wenn sie sich direkt auf der Hypotenusenlinie befänden, wäre die Entfernung 1,5 km.

Wann würde der Läufer die vernünftigste Route wählen?

Lösung

Der beste Weg wäre, die Straße eine Meile lang zu nehmen und wenn sie den achten Teil der Meile erreicht haben, das Cross Country bis zur Ziellinie zu fahren. Das würde 2 Minuten und 51 Sekunden dauern.