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Der Code des letzten Buches

Der Code des letzten Buches

Um alle Bücher in einer Bibliothek zu codieren, wird jedem einen dreistelligen Code in alphabetischer Reihenfolge zugewiesen: AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB usw.

Berücksichtigt man das 26-Buchstaben-Alphabet (ohne Ñ) und dass die Bibliothek über 2203 Bücher verfügt Was ist der Code des letzten Buches?

Auszug aus der problemate.blogspot.com.es Seite

Lösung

Die Idee ist, dass, wenn wir sie alphabetisch sortieren, die ersten 26 Tasten nur im letzten Buchstaben variieren, die zweiten 26 die Sequenz wiederholen und nur den zentralen Buchstaben ändern, und so weiter und so fort, bis wir den ersten erreichen, der den Buchstaben ändert Erster Buchstabe, der, wie Pablo in den Kommentaren sagt, der Schlüssel ist, der auf 26 * 26 = 676 folgt. Das heißt, alle 676 Tasten ändern den ersten Buchstaben.

Da wir 2203 Bücher haben, müssen wir sehen, wie viele 676er-Gruppen wir vollständig verwendet haben, dh 2203 zwischen 676 und 3, dann haben wir die Schlüssel verwendet, deren Anfangsbuchstabe A, B und C ist, also beginnen die letzten Codes mit dem Buchstabe D, und es gibt 2203 - 676 ​​* 3 = 175 Codes, die mit diesem Buchstaben beginnen.

Ebenso müssen wir 175 durch 26 teilen, um herauszufinden, wie viele Buchstaben wir vollständig als zweiten Buchstaben verwendet haben, da wir bereits 6 der Buchstaben vollständig als zweiten Buchstaben (A, B, C, D, E und F) verwendet haben Was der letzte Buchstabe ist, den wir als zweiten Buchstaben verwenden (und daher der zweite Buchstabe im letzten Code), ist G. Wir wissen bereits, dass der letzte Code mit DG beginnt.

Und wieder berechnen wir 175 - 6 * 26 = 19, wobei wir beobachten, dass es 19 Codes gibt, die mit DG beginnen, die wir verwendet haben, also A, B, C, D, E, F, G, H, I, J , K, L, M, N, O, P, Q, R und S, so Der zuletzt verwendete Code ist das DGS.