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Mathe-Party

Mathe-Party

Das Durchschnittsalter der Personen auf einer Party stimmt zufällig mit der Anzahl der anwesenden Personen überein. Zu einer bestimmten Nachtzeit kommt ein junger Mann von 29 Jahren zur Party und (oh, überraschend) das Durchschnittsalter der Party stimmt weiterhin mit der Anzahl der anwesenden Personen überein.

Wie viele Leute waren anfangs auf der Party?

Lösung

Angenommen, das X Es ist die Menge der Leute auf der Party am Anfang.

Da wir wissen, dass es mit dem Durchschnittsalter übereinstimmt, müssen wir das Durchschnittsalter kennen, das durch Addition des Alters aller und Division durch die Gesamtzahl der Personen auf der Party berechnet wird.

Lass uns anrufen S zur Summe des Alters der gesamten Partei. Es ist das erfüllt X = S / X. Oder anders ausgedrückt: S = X * X = X2.

Wenn der 29-Jährige zur Party kommt, müssen wir S erhöht sich um 29 Einheiten und X erhöht sich um eine Einheit, aber die Gleichheit zwischen diesen beiden Größen wird aufrechterhalten, das heißt, S + 29 = (X + 1)2 = X2 + 2X + 1.

Verwenden wir nun die beiden Gleichungen, so ersetzen wir die S in der zweiten und wir bekommen das X2 + 29 = X2 + 2X + 1 und diese Gleichung zu vereinfachen, müssen wir 28 = 2Xdas heißt X = 14.

Ich meine das Es waren 14 Leute auf der Party Sie hatten ein Durchschnittsalter von 14 Jahren (die Summe ihres Alters muss 196 Jahre betragen). Die Ankunft des neuen Gastes stieg jedoch um die
Durchschnittsalter mit 15 Jahren, bei gleichzeitiger Erhöhung der Teilnehmerzahl um eins (jetzt beträgt die Summe ihres Alters 225).


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