Kurz

Angebote im Gemüsehändler

Angebote im Gemüsehändler

Am Marktfruchtstand haben sie folgende Angebote:

1 kg Äpfel + 1 kg Orangen kosten 4,30 €
1 kg Bananen + 1 kg Orangen kosten 3,70 €
1 kg Äpfel + 1 kg Bananen kosten 3,60 €

Wie viel kostet ein Kilo Bananen?

Lösung

Wenn wir folgende Variablen definieren:
M = 1 kg Äpfel
P = 1 kg Bananen
N = 1 kg Orangen

Wir können die Aussage wie folgt umschreiben:
M + N = 4,30
P + N = 3,70
M + P = 3,60

Und klar bekommen wir das
M = 4,30 - N
N = 3,70 - P
P = 3,60 - M

Wo können wir ableiten
M = 4,30 - (3,70 - P) = 4,30 - (3,70 - (3,60 - M))

M = 4,30 - 3,70 + 3,60 - M

2M = 4,30 - 3,70 + 3,60 = 4,20

M = 2,10

Durch Einsetzen in die dritte Gleichung erhalten wir das
P = 3,60 - 2,10 = 1,50

Und zum Schluss
N = 3,70 - 1,50 = 2,20.

M = 2,10
N = 2,20
P = 1,50

Deshalb das kilo bananen kostet 1,50 euro