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Das Problem mit der Fähre

Das Problem mit der Fähre

Das folgende Rätsel wurde von dem fantastischen Sam Loyd in seiner Puzzle-Enzyklopädie vorgeschlagen.


Zwei Schiffe fahren gleichzeitig von den gegenüberliegenden Ufern eines Flusses ab und befinden sich 720 Meter vom Hafen entfernt. Sobald sie das andere Ende des Flusses erreichen, machen sie eine 10-minütige Pause und auf der Rückfahrt sind sie 400 Meter vom anderen Hafen entfernt.

Wie breit ist der Fluss?

Lösung

Obwohl es eine mathematische Lösung für das Problem gibt, ist es möglich, es zu lösen, indem nur Logik angewendet wird. Schauen Sie sich das Bild unten an, in dem die beiden Treffen der Schiffe wiedergegeben sind.

Die erste Begegnung sagt uns, dass sie 720 Meter vom ersten Hafen entfernt stattfindet. Zu diesem Zeitpunkt entspricht die von den beiden Schiffen zurückgelegte Gesamtstrecke der Breite des Flusses, wie in der Zeichnung dargestellt. Sobald sie ihr Ziel erreicht haben, ist die Gesamtstrecke, die beide Schiffe zurücklegen, doppelt so breit wie der Fluss. Die Zeit, die sie im Hafen verbringen, hat keinen Einfluss auf die Lösung.
Bei ihrem zweiten Treffen beträgt die Gesamtstrecke, die beide Schiffe zurücklegen, das Dreifache der Flussbreite. Es ist dann offensichtlich, dass jedes Schiff die dreifache Strecke zurückgelegt hat, auf der seine erste Begegnung stattgefunden hat. Dann hat das Schiff "A" 720 x 3 = 2160 Yards zurückgelegt. Da wir wissen, dass es 400 Meter vom zweiten Hafen entfernt ist, können wir davon ausgehen, dass der Fluss eine Breite von 2160-400 = 1760 Meter (1 Meile) hat.